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설명
- 비틀림 저울을 사용하여 중력 상수를 확인할 수 있다.
- 작은 공이 회전하는 각도를 측정하여 비틀림 힘을 확인할 수 있다.
- 차동 센서를 사용하여 신호의 노이즈와 진동을 억제하고 보다 정밀한 측정이 가능하다.
구성
실험 이론
1. 중력
질량을 가진 두 물체가 서로를 끌어당기는 힘을 중력이라고 부른다. 서로 r만큼 떨어져 있는 두 물체의 질량을 각각 m_1,m_2라고 할 때 두 물체 사이에 서로 작용하는 중력(F)은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
2. 캐번디시 저울을 이용한 중력상수 측정
핸리 캐번디시(Henry Cavendish)는 영국의 화학자이자 물리학자이다. 캐번디시는 1789년 지구의 밀도와 중력상수를 측정하였으며 이를 캐번디시 실험이라고 한다.
질량이 m_2인 두 개의 큰 구와 질량이 m_1인 두 개의 작은 구로 구성된 캐번디시 저울을 이용하여 중력을 측정한다. 큰 구와 작은 구가 대칭이 되는 평형 위치를 확인한 후 큰 구와 작은 구 사이의 거리(d)를 측정한 후 중력을 계산한다.
편향 토크(M_1)는 두 개의 큰 구가 평형 위치에 있을 때 캐번디시 저울을 평형 위치에서 꺾게 된다.
만약 캐번디시 저울이 φ만큼 회전하면 복원 토크(M_2)에 의해 평형 위치로 돌아오게 되며 평형 위치에서 M_1과 M_2는 동일하다.
비틀림 계수(D)는 평형 위치를 서스펜션으로 비틀림 저울의 진동에 대한 주기(T)로 확인할 수 있다.
관성 모멘트(J)는 두 개의 작은 구 관성 모멘트(J_1)와 서포트 빔의 관성 모멘트(J_2)으로 구성되며 다음과 같은 식으로 나타낸다.v
회전 각도가 φ, φ'인 평형 위치를 측정한다. 두 지점의 편향 토크(M_1)는 동일하지만 방향은 반대이기 때문에 평형 상태의 등식은 다음과 같이 표현할 수 있다.
실험 과정에서 캐벤디시 저울의 텅스텐 와이어 진동은 센서를 사용하여 측정된다. 텅스텐 와이어는 매울 얇게 구성되어 있으며 평형 위치에 대한 여러 번의 진동은 한 시간 내에 측정 가능하다.
실험 그래프
